Bài tập trắc nghiệm Toán: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

15:01 23/09/2016

Nếu các em đã thử sức với một số đề thi thử thì sẽ dễ dàng nhận thấy không ít đề thi có khai thác mảng kiến thức giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số. Bài viết sẽ tập hợp một số bài tập trắc nghiệm Toán chuyên đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Giá trị nhỏ nhất và Giá trị lớn nhất của hàm số

trắc nghiệm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Kiến thức cần nhớ

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên miền D ($D \subset $ ℝ). Ta nói:

a) Số M được gọi là Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên D nếu hai điều sau thỏa mãn

$\left\{ \begin{array}{l} f\left( x \right) \le M,\forall x \in D\\ \exists {x_1} \in D:f\left( {{x_1}} \right) = M\\ \end{array} \right.$

Kí hiệu: hay M=max y

B) Số m được gọi là Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D nếu hai điều sau thỏa mãn

$\left\{ \begin{array}{l} f\left( x \right) \ge m,\forall x \in D\\ \exists {x_2} \in D:f\left( {{x_2}} \right) = m \end{array} \right.$

Kí hiệu: hay m=min y

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số và điểm uốn

- Đường tiệm cận

Giả sử hàm số y=f(x) có đồ thị là (C)

Dấu hiệu

Kết luận

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) =  - \infty $                     $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f\left( x \right) =  + \infty $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f\left( x \right) =  - \infty $                     $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f\left( x \right) =  + \infty $

$x = {x_0}$ là tiệm cận đứng của (C)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = {y_0}$         hoặc      $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = {y_0}$

$y = {y_0}$ là tiệm cận ngang của (C)

Nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {ax + b} \right)} \right] = 0{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)$

hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {ax + b} \right)} \right] = 0{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)$

y = ax+b là tiệm cận xiên của (C)

- Cách tìm tiệm cận xiên

Đường thẳng y = ax+b ($a \ne 0$ ) là tiệm cận xiên của (C) khi và chỉ khi

a=$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}$và b=$\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]$

hoặc a=$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}$và b=$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]$

- Điểm uốn của đồ thị

Cho hàm f có đạo hàm cấp hai trên một khoảng chứa điểm ${x_0}$ . Nếu $f''\left( {{x_0}} \right) = 0$ và $f''\left( x \right)$ đổi dấu khi x qua điểm ${x_0}$ thì $I\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)$ là điểm uốn của đồ thị $y = f\left( x \right)$

Bài tập trắc nghiệm

Trên đây là 2 phương pháp để xác định Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tùy từng dạng bài tập mà các em sẽ áp dụng một trong các lý thuyết này.

Luyện tập thêm với nhiều bài tập trắc nghiệm môn Toán tại đây nhé mấy đứa:


Đã đến lúc làm quen với áp lực của Đề thi thử rồi đó!!! Đăng ký Khóa Luyện đề của Lize.vn để luyện tập thêm với thật nhiều đề thi thử chất lượng được biên soạn từ các thầy cô kinh nghiệm cũng như các đề thi từ các trường THPT chuyên hàng đầu trên cả nước.

Share bài viết

Từ khoá

Khóa Toán Học lớp 10

Phùng Thanh Lam

Học phí: 349K

Có thể em cần biết?

Tên bài giảng

Bài giảng về "Tên bài giảng" - Thầy/Cô "Tên thầy/cô dạy khóa học"

Nhận thêm nhiều Tài liệu ôn thi thật bổ ích nữa từ Lize nhé.

Đăng ký thành viên Lize để nhận các Tài liệu khác khi Lize cập nhật nhé.

X