Các trường hợp dao động của con lắc đơn

14:43 12/08/2016

Con lắc đơn là một trong 2 dạng con lắc chính được xét đến trong chương trình vật lý dao động cơ của lớp 12. Để giải được các bài tập con lắc đơn, các em cần nắm vững được công thức con lắc đơn cũng như luyện tập trước các dạng bài. Qua bài viết này, Lize sẽ giúp các em thực hiện cả 2 bước trên.

Hướng dẫn giải dạng bài liên quan đến các trường hợp dao động của con lắc đơn

Lý thuyết

1. Phương trình dao động: (khi a ≤ 100):

s = S0cos(ωt + φ) hoặc α = α0cos(ωt + φ) với s = αl, S0 = α0l

 => v = s’ = -ωS0sin(ωt + φ) = -ωlα0sin(ωt +φ)

 =>  a = v’ = -ω2S0cos(ωt +φ) = -ω2lα0cos(ωt + φ) = -ω2s = -ω2αl

    Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

 2. Chu kỳ và tần số của con lắc đơn

Tần số

\omega =\sqrt{\frac{g}{l}} ;

Chu kỳ:

T=\frac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} ;

Tần số:

f=\frac{1}{T}=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}

 Trong đó: s= ℓα: là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính cung.

3. Hệ thức độc lập:

   * a = -ω2s = -ω2αTrong đó: S= l .α  là hệ thức liên hệ giữa độ dài cung và bán kính cung.

  * {S_{0}}^{2}=S^{2}+(\frac{v}{\omega })^{2} Với S0 là biên độ cung như là biên độ A

   *{\alpha _{0}}^{2}=^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}l^{2}}=\alpha ^{2}+\frac{v^{2}}{gl}

4. Năng lượng của con lắc đơn:

W=\frac{1}{2}m\omega ^{2} S_{0}^{2}=\frac{1}{2}.\frac{mg}{l}.{S_{0}}^{2}=\frac{1}{2}mgl{\alpha _{0}}^{2} =\frac{1}{2} m\omega ^{2}l^{2}{\alpha _{0}}^{2}

+ Động năng: Wđ = 1/2.mv2.

+ Thế năng: Wt = mgl(1 - cosa) = 1/2. mgla2 (a ≤ 100, a (rad)).

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosa0) = 1/2. mglα02

 Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.

Bài tập và lời giải

Bài tập các trường hợp dao động của con lắc đơn chủ yếu yêu cầu tính toán chu kì, tần số, độ dài dây... Các em tham khảo một số bài tập sau đã được các thầy cô của Lize tâm huyết soạn thảo nhé!

Đến lúc để đánh giá lại kiến thức rồi đó, thử sức nào!!! Hoàn toàn miễn phí nhé!!!

Nếu các em thấy những bài tập trên đây thực sự hữu ích nhưng hơi ít, kho dữ liệu của Lize còn rất nhiều bài tập cho các em xử lý đó.

Bên cạnh con lắc lò xo, con lắc đơn trong dao động điều hòa cũng là một dạng bài tập hay và xuất hiện thường xuyên trong các đề thi THPT quốc gia hay đề thi đại học.

Share bài viết

Từ khoá

Khóa Ôn thi THPT Quốc Gia môn Tiếng Anh

Tạ Thanh Hiền

Học phí: 499K

Có thể em cần biết?

Tên bài giảng

Bài giảng về "Tên bài giảng" - Thầy/Cô "Tên thầy/cô dạy khóa học"

Nhận thêm các Phương pháp học tập hiệu quả từ thầy cô Lize nhé!

Đăng ký thành viên Lize để nhận các Phương pháp học tập hiệu quả từ thầy cô Lize nhé.

X