Hướng dẫn giải bài tập Trắc nghiệm khảo sát Hàm Trùng Phương

17:09 07/11/2016

Hàm Trùng Phương có một số đặc điểm riêng mà học sinh cần nhớ để xử lý khi gặp dạng bài tập khảo sát hàm số. Hàm Trùng Phương là một trong các dạng hàm số bậc 4. Bài viết sẽ đề cập đến một số bài tập khảo sát hàm Trùng Phương có thể xuất hiện trong đề thi Đại học.

Khảo sát hàm số chưa bao giờ không có mặt trong các đề thi Đại học hay đề thi THPT quốc gia, một số dạng hàm số xuất hiện phổ biến trong dạng bài này đó là Hàm bậc 2, Bậc 3 hay Hàm phân số, Trị tuyệt đối. Một trong số đó là Hàm Trùng Phương. Bài viết sẽ đề cập đến dạng trắc nghiệm khảo sát hàm số này.

bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm trùng phương

Khảo sát hàm Trùng Phương

Kiến thức cần nhớ

Xét hàm trùng phương: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)

1. Tập xác định.  D=R

2.  Sự biến thiên

2.1 Xét chiều biến thiên của hàm số

+ Tính đạo hàm: y' = 4ax+ 2bx

bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm trùng phương

+ Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

2.2 Tìm cực trị

2.3 Tìm các giới hạn tại vô cực x → ∞ (Hàm trùng phương không có TCĐ và TCN.)

2.4 Lập bảng biến thiên.

Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên. ( 3 dòng gồm có x; y’; y )

3. Đồ thị

- Giao của đồ thị với trục Oy: x=0 =>y= c => (0;c)

- Giao của đồ thị với trục Ox: y = 0 <=> ax4 + bx2 + c = 0 <=> x = ? => (?;0)

- Các điểm CĐ; CT nếu có.

(Chú ý: giải phương trình trùng phương- các bạn bấm máy tính như giải pt bậc 2 nhưng chỉ lấy nghiệm không âm, sau đó giải để tìm ra x)

- Lấy thêm một số điểm (nếu cần) - (điều này làm sau khi hình dung hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học sinh lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời gian.)

- Nhận xét về đặc trưng của đồ thị. Ta có: y(-x) = a(-x)4 + b(-x)2 + c = ax4 + bx2 + c = y(x)

Nên đồ thị hàm số đã cho là hàm số chẵn. Đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.

Các dạng đồ thị hàm số trùng phương: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)

đồ thị hàm trùng phương

các dạng đồ thị hàm trùng phương

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ví dụ về khảo sát hàm trùng phương

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm Trùng Phương

Hàm trùng phương là hàm bậc 4 tuy nhiên lại có cấu trúc của hàm bậc 2, bởi vậy mà việc khảo sát hàm trùng phương cũng dễ dàng hơn nhiều so với khảo sát hàm bậc 4 thông thường. Dưới đây sẽ là một số bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm trùng phương. Thời gian của 1 câu hỏi sẽ là không quá 2' đâu nhé.

Nếu các em muốn tiếp tục luyện tập với các bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm số nói riêng cũng như Trắc nghiệm Toán nói chung, hãy khám phá tại đây nhé:


Đã đến lúc làm quen với áp lực của Đề thi thử rồi đó!!! Đăng ký Khóa Luyện đề của Lize.vn để luyện tập thêm với thật nhiều đề thi thử chất lượng được biên soạn từ các thầy cô kinh nghiệm cũng như các đề thi từ các trường THPT chuyên hàng đầu trên cả nước.

Share bài viết

Từ khoá

Khóa Ôn thi THPT Quốc Gia môn Hóa Học

Thầy Trần Hoàng Phi

Học phí: 199K

Có thể em cần biết?

Tên bài giảng

Bài giảng về "Tên bài giảng" - Thầy/Cô "Tên thầy/cô dạy khóa học"

Nhận thêm bài tập và hướng dẫn giải bài tập Miễn phí từ Lize nhé!

Đăng ký thành viên Lize để nhận các bài tập và hướng dẫn giải bài tập từ thầy cô Lize nhé.

X