Phương pháp giải bài tập Cực đại, cực tiểu giao thoa

14:12 10/10/2016

Bài tập Cực đại, cực tiểu giao thoa có thể yêu cầu học sinh xác định điều kiện để xảy ra cực đại, cực tiểu giao thoa hay tìm số đường vân cực đại, cực tiểu.

Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu phương pháp giải 2 dạng bài tập kể trên. 

Cực đại - Cực tiểu giao thoa

cực đại, cực tiểu giao thoa

Kiến thức cần nhớ

Cực đại – cực tiểu trong trường giao thoa

Hai nguồn có phương trình sóng là ${u_1} = {u_2} = A\cos \omega t$

điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa

Hai nguồn có phương trình sóng là ${u_1} = {u_2} = A\cos \omega t$

Phương trình sóng tại M là

${u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}}$ = 2Acos$\left( {\frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right)$ cos$\left( {\omega t - \frac{{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right)$

${A_M}$ = $\left| {2A\cos \left( {\frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right)} \right|$

+ Cực đại giao thoa: ${A_{CD}}$ = 2A khi cos$\left( {\frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right)$ = ± 1.

→ $\frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }$ = nπ → ${\left( {{d_2} - {d_1}} \right)_{CD}} = n\lambda $ (n Î Z)

+ Cực tiểu giao thoa: ${A_{CT}}$ = 0 khi cos$\left( {\frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right)$ = 0.

→ $\frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }$ = π/2 + mπ → ${\left( {{d_2} - {d_1}} \right)_{CT}} = \left( {m + \frac{1}{2}} \right)\lambda $ (m Î Z).

Tính số vân cực đại – cực tiểu

a. Số vân cực đại – cực tiểu trên đoạn bất kì

Hai nguồn sóng ${S_1},{S_2}$ cách nhau khoảng l.

P, Q là hai điểm bất kì trong trường giao thoa.

Có $\Delta {d_Q} = \left( {{d_{2Q}} - {d_{1Q}}} \right)$; $\Delta {d_P} = \left( {{d_{2P}} - {d_{1P}}} \right)$

+ Điểm A dao động cực đại trên PQ thì $\Delta {d_Q} \le \Delta {d_A} = {d_2} - {d_1} = n\lambda  \le \Delta {d_P}$.

→ $\frac{{\Delta {d_Q}}}{\lambda } \le n \le \frac{{\Delta {d_P}}}{\lambda }$

+ Điểm B dao động cực tiểu trên PQ thì $\Delta {d_Q} \le \Delta {d_B} = {d_2} - {d_1} = \left( {m + \frac{1}{2}} \right)\lambda  \le \Delta {d_P}$

→ $\frac{{\Delta {d_Q}}}{\lambda } - \frac{1}{2} \le m \le \frac{{\Delta {d_P}}}{\lambda } - \frac{1}{2}$

b. Tổng số vân cực đại – cực tiểu

Khi P º ${S_1} \to \Delta {d_P} = \ell  - 0 = \ell $ ; Q º ${S_2} \to \Delta {d_Q} = 0 - \ell  =  - \ell $

→ Số cực đại: $ - \frac{\ell }{\lambda } \le n \le  + \frac{\ell }{\lambda }$ (n Î Z).

→ Số cực tiểu: $ - \frac{\ell }{\lambda } - \frac{1}{2} < m <  + \frac{\ell }{\lambda } - \frac{1}{2}$(m Î Z).

Bài tập cực đại - cực tiểu giao thoa

Dạng bài tập được khai thác nhiều nhất ở đây sẽ là tìm điều kiện để xảy ra cực đại hay cực tiểu giao thoa, và tìm số đường vân cực đại và cực tiểu trong trường giao thoa.

Nếu các em thấy những bài tập này hay và bổ ích, hãy luyện tập thêm với nhiều bài tập giao thoa sóng khác tại đây:

Share bài viết

Từ khoá

Có thể em cần biết?

Tên bài giảng

Bài giảng về "Tên bài giảng" - Thầy/Cô "Tên thầy/cô dạy khóa học"

Nhận thêm bài tập và hướng dẫn giải bài tập Miễn phí từ Lize nhé!

Đăng ký thành viên Lize để nhận các bài tập và hướng dẫn giải bài tập từ thầy cô Lize nhé.

X