Phương pháp giải bài tập sóng dừng ôn thi đại học

15:58 17/10/2016

Sóng dừng là một trong những mảng kiến thức trong chuyên đề sóng cơ, mảng kiến thức này cũng có thể được bắt gặp nhiều trong các đề thi đại học. Bài viết sẽ đề cập đến một số bài tập sóng dừng có lời giải.

Sóng dừng

sóng dừng

Kiến thức cần nhớ

Các em sẽ cần chú ý đến 4 vấn đề khi gặp phải một bài tập sóng dừng.

Sóng phản xạ trên vật cản cố định

Xét sóng dừng trên sợi dây PQ; P,Q là 2 nút.

- Tại điểm phản xạ Q, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới

sóng phản xạ trên vật cản cố định

- Gọi phương trình sóng tại P là ${u_P}$ = Acos(ωt)

→ Phương trình sóng tại Q là ${u_Q}$ = Acos(ωt – 2πl/λ + π)

→ Phương trình sóng do P, Q truyền tới M là

${u_{PM}}$= Acos(ωt – 2π$\frac{{\ell  - x}}{\lambda }$) và ${u_{QM}}$= Acos(ωt - 2π$\frac{{\ell  - x}}{\lambda }$ + π) (Hai sóng là kết hợp)

Phương trình sóng tại M là ${u_M} = {u_{PM}} + {u_{QM}}$

${u_M}$ = 2Acos$\left( { - 2\pi \frac{x}{\lambda } + \frac{\pi }{2}} \right)$.cos$\left( {\omega t - 2\pi \frac{\ell }{\lambda } + \frac{\pi }{2}} \right)$

- Biên độ dao động của phần tử tại bụng sóng và nút sóng là

 ${x_B}$ = (n + 0,5).λ/2; ${x_N}$ = mλ/2 (n,m ³  0)

Sóng phản xạ trên vật cản tự do

- Tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới.

- Tại điểm phản xạ Q, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.

sóng phản xạ trên vật cản tự do

- Gọi phương trình sóng tại P là ${u_P}$ = Acos(ωt)

→ Phương trình sóng tại Q là ${u_Q}$ = Acos(ωt – 2πl/λ)

→ Phương trình sóng do P, Q truyền tới M là

${u_{PM}}$= Acos(ωt – 2π$\frac{{\ell  - x}}{\lambda }$) và ${u_{QM}}$= Acos(ωt - 2π$\frac{{\ell  + x}}{\lambda }$) (Hai sóng là kết hợp)

Phương trình sóng tại M là ${u_M} = {u_{PM}} + {u_{QM}}$

${u_M}$ = 2Acos$\left( {2\pi \frac{x}{\lambda }} \right)$.cos$\left( {\omega t - 2\pi \frac{\ell }{\lambda }} \right)$

- Biên độ dao động của phần tử tại bụng sóng và nút sóng là

 ${x_B}$ = n.λ/2; ${x_N}$ = (m + 0,5)λ/2 (n,m ³ 0)

Điều kiện hình thành sóng dừng

  • Sóng dừng với hai đầu cố định (hoặc hai đầu tự do)

- Chiều dài dây l = kλ/2 = $\frac{{kv}}{{2f}}$ . (k = 1, 2, …) → ${f_0} = \frac{v}{{2l}}$ (tần số cơ bản).

- Tần số để có sóng dừng f = k${f_0}$

- Vị trí các bụng sóng d = (k + 0,5)λ/2.

- Vị trí các nút sóng d = kλ/2.

Số bụng sóng = số bó sóng  = k; số nút sóng = k +1.

  • Sóng dừng với một đầu cố đinh, một đầu tự do

- Chiều dài dây là l = (k + 0,5)λ/2 = (2k + 1)$\frac{v}{{4f}}$ → ${f_0} = \frac{v}{{4\ell }}$ (tần số cơ bản).

- Tần số để có sóng dừng f = (2k + 1)${f_0}$

- Vị trí các bụng sóng d = kλ/2.

- Vị trí các nút sóng d = kλ/2.

Số bụng sóng = k + 1; số bó sóng  = số nút sóng = k.

Đặc điểm sóng dừng

- Trong cùng một bụng sóng các phần tử dao động cùng pha.

- Hai bụng sóng kề nhau thì dao động ngược pha.

- Hai điểm đối xứng qua bụng thì dao động cùng pha, cùng biên độ hoặc không dao động.

- Hai điểm đối xứng qua nút thì dao động ngược pha, cùng biên độ hoặc không dao động.

- Sau nửa chu kì thì dây duỗi thẳng một lần.

+ Những điểm cách đều nhau trên dây dao động cùng biên độ thì

- cách nhau λ/2: tùy ý

- cách nhau λ/4: A = $\frac{{{A_B}\sqrt 2 }}{2}$

Điều kiện và đặc điểm hình thành sóng dừng là những kiến thức quan trọng nhất giúp các em xử lý các bài tập chuyên đề này.

Bài tập sóng dừng có lời giải

Luyện tập với các bài tập sóng dừng dưới đây, lời giải cũng như đáp án hiện ra khi các em click Button Hiện đáp án ở phần cuối.

Luyện tập với các bài tập trắc nghiệm yêu cầu tính tư duy nhanh, hiệu quả vào thời điểm này sẽ rất hữu ích, nếu em thấy thích thú với dạng bài tập thế này, hãy luyện tập thêm tại đây:

Share bài viết

Từ khoá

Khóa Hóa học lớp 11

Thầy Phạm Thắng

Học phí: 349K

Có thể em cần biết?

Tên bài giảng

Bài giảng về "Tên bài giảng" - Thầy/Cô "Tên thầy/cô dạy khóa học"

Nhận thêm bài tập và hướng dẫn giải bài tập Miễn phí từ Lize nhé!

Đăng ký thành viên Lize để nhận các bài tập và hướng dẫn giải bài tập từ thầy cô Lize nhé.

X